Nurul Azizah Adnan BLOG: RUMUS PRAKTIS PERSAMAAN GARIS LURUS

Buat yang SMP, terutama yang mau menghadapi UN, kali ini penulis akan memberikan Tips praktis memahami soal Persamaan Garis lurus. Ada beberapa jenis soal persamaan garis lurus yang perlu kita kuasai. Di antaranya sebagai berikut:

1. Diketahui Gradien, dan titikJika diketahui gradien $m$ dan melalui titik $x_1,y_1$ , kita bisa menggunakan rumus $y-y_1=m(x-x_1)$
Contoh:Persamaan garis lurus yang memiliki gradien $\dfrac{1}{2}$ dan melalui titik $(-3,2)$ adalah ….
Jawab: $\begin{array}{l} y - y_1 = m(x - x_1 ) \\ y - 2 = \frac{1}{2}(x - ( - 3)) \\ y - 2 = \frac{1}{2}(x + 3) \\ 2(y - 2) = (x + 3) \\ 2y - 4 = x + 3 \\ 0 = x - 2y + 4 + 3 \\ x - 2y + 7 = 0 \\ \end{array}$

2. Diketahui dua titikJika persamaan garis melalui titik $(x_1 ,y_1 )$ dan $(x_2 ,y_2 )$ , kita bisa menggunakan rumus $\frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }}$
Contoh:Persamaan garis lurus yang melalui titik (1,4) dan (3,8) adalah ….
Jawab: $\begin{array}{l} \frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }} \\ \frac{{y - 4}}{{8 - 4}} = \frac{{x - 1}}{{3 - 1}} \\ \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{x - 1}}{2} \\ 2(y - 4) = 4(x - 1)\qquad \div 2 \\ (y - 4) = 2(x - 1) \\ y - 4 = 2x - 2 \\ 0 = 2x - y + 2 \\ \end{array}$

3. Diketahui Garis dan TitikJika persamaan garis $g$ sejajar / tegak lurus dengan garis $h:\quad ax + by + c = 0$ , dan melalui titik $(x_1 ,y_1 )$ , maka
(i) $m_h = - \frac{a}{b}$
(ii) Jika sejajar maka $m_g = m_h = - \frac{a}{b}$
Jika tegak lurus maka $m_g \cdot m_h = - 1$ atau $m_g = - \frac{1}{{m_h }} = \frac{b}{a}$
(iii) Melalui titik $(x_1 ,y_1 )$ , berarti $y - y_1 = m_g (x - x_1 )$

Dalam hal ini, ketiga proses tersebut dapat diperingkas dengan rumus berikut:

Garis $g$ sejajar garis $h$	Garis $g$ tegak lurus garis $h$
$ax+by-(ax_1+by_1)=0$ atau $ax+by=(ax_1+by_1)$	$bx-ay-(bx_1-ay_1)=0$ atau $bx-ay=(bx_1-ay_1)$

Contoh:Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis $2x - 5y + 8 = 0$ dan melalu titik $(2,-3)$ adalah ….
Jawab:Dari soal kita dapat $a = 2\quad b = - 5\quad x_1 = 2\quad y_1 = - 3$ . Sehingga persamaan garis yang kita cari adalah
$\begin{array}{l} bx - ay = (bx_1 - ay_1 ) \\ - 5x - 2y = \left( { - 5(2) - 2( - 3)} \right) \\ - 5x - 2y = ( - 10 + 6) \\ - 5x - 2y = - 4\qquad \times ( - 1) \\ 5x + 2y = 4 \\ \end{array}$

Nah, gimana? Semoga bisa membantu kalian memahami soal persamaan garis lurus. Selamat belajar

Nurul Azizah Adnan BLOG

Senin, 24 November 2014

RUMUS PRAKTIS PERSAMAAN GARIS LURUS

Tidak ada komentar:

Posting Komentar